含不同粘度指数改进剂基础油的弹流润滑分析

润滑油添加剂在改善润滑油性能方面发挥着巨大作用，其中作为高分子聚合物的粘度指数改进剂是合成润滑油重要的不可缺少的添加剂^[1]。它可以改善基础油的粘温性能，但同时也会使基础油具备非牛顿流变特性^[2]。在对含粘度指数改进剂润滑油进行润滑状态分析时。由于非牛顿效应和粘温效应是影响实际的弹流润滑理论偏离经典的弹流润滑理论的重要因素。经典弹流润滑理论已不能准确预测其成膜特性^[3]。目前，国内外相关研究大多集中在粘度指数改进剂的合成和其对基础油粘温性能和抗剪切稳定性等使用性能的研究究^[4-9]。而粘度指数改进剂对基础油成膜特性影响规律的研究鲜有报道。

本文根据弹流润滑理论，基于Carreau-Yasud修正本构方程和WLF方程建立含粘度指数改进剂基础油的弹流润滑数学模型，数值计算两种含粘度指数改进剂基础油在不同载荷、速度和温度等工况条件下的油膜压力分布和成膜厚度。为研究粘度指数改进剂对基础油成膜特性影响规律提供理论依据。

1．1 本构方程

随着工况条件的复杂化与润滑油成分的多样化，用牛顿流体模型来计算弹流润滑问题往往产生较大的误差。Mary和Bair^[10]验证了Carreau-Yasuda修正本构方程能较好地描述含高分子聚合物添加剂的润滑油的非牛顿流变特性，其表达式为

1．2 广义Reynolds方程

线接触弹流润滑问题的Reynolds方程为

1．3 膜厚方程

1．4 粘压温方程

研究者常采用的粘压温方程为Roelands公式 ，然而，研究表明Williams—Landel—Ferry粘压温关系式(WLF方程)更能准确预测润滑油的粘压温关系^[11]。其表达式为

1．5 能量方程

1．6 载荷方程

线接触载荷平衡方程为

本文选用一种加氢裂化矿物油,两种粘度指数改进剂分别为聚甲基丙烯酸酯(PMA)、乙丙烯共聚(OCP)。基础油与两种粘度指数改进剂调配成润滑油后的编号与其粘压温参数和流变参数在表1和表2中给出^[8]：

图1所示为两组润滑油在不同温度和压力下随剪应力的变化曲线,可以看出在低剪应力下OCP具有很好的增粘效果，但随着剪应力的不断增大，润滑油表现强烈的剪切稀化非牛顿效应。

本文以上述所列两组润滑油为例，对上述(1)一(9)式进行无量纲化，编写数值分析程序计算其在不同速度、载荷和温度等工况下的油膜压力分布和成膜厚度变化。分析研究粘度指数改进剂对润滑油成膜特性的影响规律。

2.1 载荷变化

图2为不同载荷下的油膜压力分布和膜厚变化曲线，从图2(a)可见,在相同载荷下,2号润滑油的二次压力峰高度大于1号润滑油且更加偏向人口区，但随着载荷的增大，两组润滑油的压力分布趋于一致。图2(b)表明,随着载荷的变化，由于OCP使基础油表现较强的剪切稀化特性，1号润滑油的成膜能力小于2号润滑油。同时两组润滑油的膜厚差值较为稳定，不受载荷变化的影响。

2.2 速度变化

图3给出了不同速度下的油膜压力分布和膜厚变化曲线，可看出1号润滑油的第二压力峰值和成膜厚度均低于2号润滑油。图3(a)表明随着速度不断增大，两组润滑油的压力分布差异愈加明显，对应于油膜厚度分布曲线的端部膜厚颈缩效应增强，如图3(b)中所示两组润滑油的中心膜厚和最小膜厚差值随速度增大而变大。这说明在高速工况下，含不同粘度指数改进剂基础油的剪切稀化特性差异对润滑油的成膜能力影响越大。

2.3 温度变化

随着工况温度的升高。热稀化效应会导致润滑油粘度的下降。因此油膜二次压力峰高度也会变矮。如图4(a)中所示，在100℃时，两组润滑油的油膜压力分布曲线已基本趋于一致。在图4(b)中的膜厚变化曲线可看出在工况温度低于70℃时，由于1号润滑油具有强烈的剪切稀化特性。其油膜厚度一直小于2号润滑油。但随着工况温度不断升高，1号润滑油成膜厚度开始大于2号润滑油。此现象是由于OCP使1号润滑油具有较好的粘温性能，其热稀化程度弱于2号润滑油。这说明在高温工况下，粘度指数改进剂的粘温性能对成膜能力的影响占主导因素。

(1)OCP使基础油具有较好的粘温性能和较强的剪切稀化特性，而PMA与之相反，工况条件变化对含不同粘度指数改进剂基础油弹流润滑成膜能力影响不同。

(2)在低温工况下，剪切稀化特性对含粘度指数改进剂基础油的成膜能力影响占主导因素。随着温度升高。粘温性能对基础油润滑性能影响显著。

(3)随着速度增大，含不同粘度指数改进剂基础油的成膜特性差异变大。且不受载荷变化的影响。